Syskonen Weil och matematikens ljus och mörker

Abstrakt matematik och konkret, självutplånande liv har dessa saker någonting gemensamt? Helena Granström reflekterar över syskonen Simone och André Weils liv och tänkande.

Lyssna på alla avsnitt i Sveriges Radios app.

ESSÄ: Detta är en text där skribenten reflekterar över ett ämne eller ett verk. Åsikter som uttrycks är skribentens egna. Först sänd 2020-01-29.

Mörkret och ljuset, hela tiden återkommer de, det ena som flyr för det andra.

Hos Andrew Wiles, matematikern som efter åratal av ansträngningar åstadkom ett giltigt bevis för Fermats stora sats, och som beskriver sitt arbete som att kliva in i en stor mörklagd herrgård och stappla fram genom beckmörkret, stöta i möbler och väggar, och så – kanske sex månader senare – finna lampknappen och se allt upplyst.

Eller hos en annan av 1900-talets stora matematiker, Pólya, som liknar matematikerns värv vid att komma till ett okänt hotellrum sent på natten utan att ens veta var man tänder lampan. Man trevar runt och uppfattar olika oformliga tingestar i mörkret medan man letar efter strömbrytaren – och så, när man plötsligt funnit den, tänder man ljuset och allting framträder alldeles klart.

Genom en ljusblixt, skriver deras franske kollega Hadamard, kommer det ditintills dunkla problemet, som ingen vanlig svag lampa skulle ha kunnat göra synligt, med en gång att bada i ljus.

I dessa bilder av det matematiska arbetet är det tydligt att det är famlandet i sig som slutligen frambringar ljuset: Enbart den som trevat länge nog når fram till strömbrytaren och kan tända lampan. Den plötsliga inspirationen infinner sig, menar matematikern Poincaré, enbart efter en tid av medveten ansträngning som tycks absolut fruktlös och ur vilken ingenting gott tycks ha kommit, där man upplevt sig helt vilsegången.

Men vilken dunkel längtan är det då som får en människa att villigt famla i mörkret månader i sträck – och vilket hopp är det som får henne att framhärda i sin tro på existensen av en strömbrytare, på att en bländande ljusblixt en gång ska få mörkret att flykta?

”Om man med verklig uppmärksamhet”, skriver den religiösa tänkaren Simone Weil, ”söker lösningen på ett geometriskt problem, och efter en timmes arbete inte har kommit någonstans, så har man det oaktat gjort framsteg under varje minut av den förflutna timmen, i en annan, hemlighetsfull dimension”. Arbetet har, fortsätter Weil, utan att man vet det gett upphov till ”ett ökat ljus i själen” – och kanske är det detta ljus som en dag ska komma att bryta igenom mö